心理教育研究的样本量怎么定？一份预注册方案里的功效分析

“样本量为什么是 30？”“因为前人也用了 30。”这样的对话，在心理学和教育学的开题答辩上并不少见。随着预注册越来越普遍，审稿人和导师都更关心样本量背后的计算依据。PaperOK科研助手官网公开了一个心理教育模式下的真实运行案例：为“工作记忆训练的迁移效应”设计被试内实验，做先验功效分析、安排顺序平衡，最后写成一份可以用于预注册的研究方案。

先指出设计里的坑

用户要求：设计一个被试内实验。科研助手在动手算样本量前就提出了问题：训练效应不可逆，练过双n-back的人不可能“忘掉”再做对照条件，因此AB/BA交叉设计并不成立。

它改为“以对照训练期作基线”（fixed-order design）：前测-4周对照训练-中测-4周双n-back训练-后测-12周追踪。这种设计的代价就是训练类型和时期混淆，在方案的局限部分明确指出了这一点。先指出设计中存在的缺陷，再讨论样本量的问题，这样的顺序是正确的。若设计有问题，算得再好又有什么用呢？将局限性摆出来，才便于审稿人和阅读者判断研究结果可推广的范围。

207 名完成者是怎么算出来的

功效分析从“最小关注效应”出发，即研究者认为多大的效应才是值得关心的。在案例中为0.25，复测相关为0.75，转换为配对设计的dz=0.20。在单侧α=.05、功效.90的情况下，需要207名完成者；若采用双侧检验，则需255人。

为什么要用“最小关注效应”，而不是直接引用他人研究报告的效应量？发表的研究的效应量可能会偏大（尤其是小样本研究），据此计算出的样本量会偏小，导致最终得到一个功效不足的样本量结果。先想清楚“多大的效应在理论或实践上有意义”，再据此倒推样本量，算出来的数字更经得起追问。最后要提醒的是，被试内设计中有一个容易忽略的步骤——效应量需要由复测相关的换算得出dz，同样原始效应，复测相关越高所需人数就越少。

此处有两个细节可供借鉴。第一点就是先通过解析公式计算后，再用2万次模拟进行验证，同时考虑到两个相关的结构，以防公式假设与数据不符。提供样本量敏感性表，复测相关由.65至.85，所需人数从290减少到125。复测相关一般只能从先前的研究中估计出来，敏感性表可让你看到这个估计所带来的影响。

顺序平衡与 12 节预注册方案

当训练顺序固定后，仍需平衡测验水平的顺序效应。方案使用两个4x4的Williams拉丁方来平衡测验的版本和会话内测验的顺序，交叉得到16个平衡单元，然后按照区组随机产生288人的分配。288 正好是16的倍数，这也是为什么招募人数由276取整为288。

最后，科研助手按 OSF 模板写成 12 节的预注册方案，包括：

分析脚本已在模拟数据上跑通。方案列出 18 条参考文献，其中 17 条带 DOI，经 Crossref 核对全部真实；另 1 条是 Ekstrom 等 1976 年的 ETS 认知测验手册，没有 DOI，AI 自己标注了“书目待核实”。交付的文件包括预注册方案、功效分析与分配表生成脚本、288 人平衡分配表和样本量敏感性表。

最小关注效应的设大、复测相关的取值、单双边的选择，都是研究者根据理论和前人研究做出的可以为之辩护的选择。科研助手能够精确计算和预警风险，但预注册的假设必须是研究者真实的检验计划。